第一節 概 述
目前廣泛應用的流量計，無論是差壓式、靶式、渦輪、電磁或容積等型式，從原理上看都足測量容積流量的。由于流體的容積大小受其溫度、壓力等參數的影響，當被測流體的溫度、壓力坐化時，應把所測量的容積流量換算成標準狀態或某一約定狀態下的相應值。但事實上當溫度、壓力頻繁變動時，進行及時的換算是很困難的，有時是不可能的。 因此，希望用質量流量計來測量質量流量。另外、在實際生產中，由于要對產品進行質量控制、對生產過程中各種物料混合比率進行測定、成本核算以及對生產過程進行自動調節等，也必須了解質量流量。隨著工業生產技術的發展和自動化水平的提高，例如實現大型發電機組的全程自啟停、對核電站氣、液二相流的規定，以及對電廠熱力經濟性進行更準確的評價等，都使得質量流量測量技術日益重要:
容積流量Q和質量流量M之間的關系是
M=Q (10-1)
或 M=A (10-2)
式中  ----被測流體的密度，kg／m3;
A----流體的流通截面(一般為管道的流通截面), m2;
 ----流通截面A處的平均流速，m／s.
質量流量計分間接式〔推導式〕和直接式兩類。根據式(10 -1)測量質量流量的儀表，必須先測量積流量再乘被測流體的密度，通過密度計和乘法器實現，這種儀表稱為間接式質量流量計或推導式質量流量計。日前, 密度計由于結構和元件特性的限制，在高溫、高壓下尚不能運用．只能采用固定的密度數值乘容積流量。眾所周知，介質密度隨著壓力、溫度的變化而異,在變動工況下采用固定的密度值將帶來較大的質量流量測量誤差，故必須進行參數補償，據此發展了溫度、壓力補償式流量計。檢測出被測流體的溫度、壓力，然后按一定的數學模型自動換算出相應的密度值, 得到密度值與容積流量值的乘積便可實現質量流量測量，故稱為溫度、壓力補償式質量流量計。溫度、壓力補償式質量流量計是當前工業上普遍應用的一種推導式質量流量計的特殊形式。
直接檢測與質量流量有關的量來反映質量流量大小的流量計稱為直接式質量流量計。
研制直接式質量流量計, 目的在于使最后代表質量流量的輸出信號與被測介質的壓力、溫度等參數無關，以解決當介質參數變化范圍很大，其密度和溫度、壓力之間的關系不能看成線性,而采用溫度、壓力自動補償方式又很困難和繁瑣的問題。這也是在溫度、壓力自動補償式質量流星計已得到廣泛應用的同時, 還要開展直接式質量流量計研究的理由。
由于對直接式質量流量計需求的迫切性近幾年才較強烈, 因此它正處于迅速開發階段，雖已有多種類型，但由于受原理、結構、維修、壽命及價格等方面的限制，在以用工業中尚未廣泛應用。本章重點講述間接式質量流量計, 直接式質量流量計只作一般介紹。
第二節 直接式質量流量計
直接式質量流量汁，是由檢測元件直接反映質量流量的儀表，目前巳利用不同原理開發出多種類型，如動量及動量矩式、慣性力式、科里奧利力式、差壓式、振動式、熱式等。每一種型式又有多種結構，例如差壓式有: 烏格努斯質量流星計、振動皮托管質量流量計、粉體橋式質量流星計，流體涌出形質量流量計等．振動式有：懸臂振動及旋轉振動型質量流量計、表面進行波型質量流量計等. 型式繁多難以一一敘述。現僅就常見的應用較多的型式進行簡述，對有代表性的結構作重點介紹。
目前常見的直接式質量流量計有雙渦輪質量流量計、動量矩式質量流量計、慣性力式質景流量計、科里奧利式質量流量計以及熱式質量流量計等。
雙渦輪質量流量計的結構原理是，兩個由彈簧連接的渦輪,受流體本身的流動能量沖擊而旋轉，因兩渦輪葉后螺旋傾角不同而造成力矩差，該力矩差由連接彈簧所平衡，并使兩渦輪間形成扭角，扭角的大小與質量流量成比例，測量因扭角造成的信號時間差，可得質量流量。這種結構的優點是檢測元件利用內能源工作, 不需外加能量，結構簡單，但對彈性元件的性能要求較高 ，且需在設計上考慮消除流體受第一個渦輪擾動后對第二個渦輪的影響，以及在流體擾動影響下兩個渦輪之間可能發生的扭曲振動。
動量矩式和慣性力式質量流量計是根據牛頓第二定律的原理制作的，從力學角度來說，質量是物體慣性的量度。物體受外力作用，運動狀態發生變化，其變化量的大小與質量有關. 測量運動狀態對時間的變化率； 即可測得質量流量，據此可以創造多種結構的質設流量計. 動量矩式質量流量汁是用流體動量矩的變化反映質量流量的. 其典型結構是在儀表殼內存一個主動輪和一個從動倫，分別裝在短軸上，電動機以恒定角速度  驅動主動輪. 設流體的等效旋轉半徑為l  ，則流體的平均流速  。若流體的質量為m，則動量矩J＝m  =  。由于從動輪被彈簧限制，不能旋轉，所以測出彈簧的制動力短即可反映動量矩。此動量矩對時間的變化率  . 因  系定值, 故測量  即可反映質量流量M＝  。而慣性方式質量流量計一般是利用被則流體流經以等速轉功的可動測量管件時，得到一個附加加速度，從而可動管件管壁受到流體給的與加速度反方向的慣性力，此慣性力與質量流量成比例, 由測量慣性力或慣性力矩可測得質量流量。與雙渦輪質量流量計相比較，動量矩和慣性力式質量流量計都需要外能源才能工作。達一類流量計目前發展較快和應用較廣的是一種被稱為科里奧利式質量流量計，它是通過測量科里奧利力的變化來反映質量流量大小的。所謂科里奧利力是指，處于勻角速度轉動參照系中的運動物體，對在轉動參照系中的觀察者看來，該物體除了要附加慣性離心力的作用外，還耍附加另外一種慣性力的作用才能利用牛頓第二定律來描述物體的運動狀態，這種力就是科里奧利力，簡稱科氏力。例如以一個圓盤為轉功參照系，若圓盤繞中心軸轉動, 其角速度為  ，設一物體由旋轉中心沿圓盤半徑以速度  相對于圓盤作勻速直線運動，則該物體除了受慣性離心力外，還受到科里奧利力的作用，科氏力的大小決定于圓盤的角速度  和物體的徑向速度  . 設科氏力以fc表承，則其表達式為
 (10—3)
式中 m——運動物體的質量；
 ——物體在轉動參照系中的運動速度；
 ——轉動參照系的角速度。
如上所述，科里奧利力的存在是以徑向速度  和轉動角速度  同時存在為先決條件的，任一速度為零，都不會產生科里奧利力。
由式(10—3)可以看出，當轉動角速度  一定時，科氏力f c正比于物體的質量與速度之積m ，這正是利用科里奧利力測量質量流量的最原始的理論依據。在流量測量中，使被則流體以某流速  流過以  角速度轉動的可動管件，以達到  與  同時存在的條件, 此可動管件稱之謂流量測量管。測量管可以用旋轉方式或周期振動方式來實現所需的  值。當流體流過測量管時, 相當于流過角速度以一定周期變化方向的旋轉式測量管, 同樣會產生科氏效應，而在結構上相對比較簡單。
為了求出科里奧利力與質量流量的關系式, 以振動式單U形管結構為例，如圖10—1所示．測量管在電磁驅動系統驅動下以固有振動頻率作周期性上下振功。當流體流過振動管時，流體被強制接受管子的垂直動量。以管子向上運功的振動半周期為例，設其角速度為  ，則U形管流入側受到的科里奧刊火為
 (10—4)
式巾 m——測量管中流體的質量，kg；
 ——被訓流體沉迪，m／q
 ——測量管向上方運動的角速度, rad/s。
圖10—1所示 振動式單u形流量測量管
質量流量的定義為單位時間流過通流截面的流體質量．即
M=  (10--5)
式中 m——在時間t內流過測量管中流體的質量，kg；
t——流體流過測量管的時間。
對勻迎流體:  (10—6)
式中 l——測量管長度，m;
將式(10--6)代入式(10—5)，再代人式(10—4)得
fc= 2  (10—7
由式(10—7)得
M＝  c  (10—8)
由于測量管的長度l及其轉功的角速度  均為常數，故  為常數，設k＝  ，則
M=kfc (10—9)
式中 k----與測量管長度l及角速度  有關的常數；
其余符號同前。
由式(10—9)可知，質量流量M與科里奧利力f c成正比。當測量管的結構及其振動的驅動系統確定后，k則為已知常量，測量科氏力f c即可求得質量流量M，同理，若分析測量管向下運動的振動半周期或流出側管內的流體時，也會得到同樣的結論。
采用不同的方法測量科氏力f c， 以及選擇不問形式的測量管結構和用不同的方式使測量管獲得需要的轉動角速度  , 可以制成多種類型的科里奧利力質量流量計。只要所有被測流體都流過測量管，流體的質量流量就可直接測得，
對單U形振動管, 也常利用測量U形管的形變量來反映科氏力fc的大小。因為流體在U形管流入側及流出側的流動方向相反，所以u形管的兩側管受到大小相問、方問相反的科氏力。科氏力的作用造成測量管變形。形變量的大小與科氏力成正比，即與質量流量成正比。一般的儀表檢測方式是，通過位于流量測量管兩側的電磁感應器測量在這兩點上管子振動的速度，和由于管子的變形引起這兩個速度信號之間的時間差，然后把此信號送到轉換器，轉換器將信號進行處理并轉換成直接與質量流量成正比的電信號輸出。
若采用兩個U形振動管作流量測量管，兩根管子的振動及變形相位差180°，用它們合成的變形量來確定質量流量，這樣可以提高儀表的靈敏度。
科里奧利力式質量流量計除了上述采用U形管式結構外，現有產品還有直管式質量流量計、Li—Lee質量流量計、旋轉陀螺式質量流量計、振動陀螺式質量流量計、旋轉振功式及懸臂式質量流量計等．
熱式質量流量計也是目前發展較快的一種直接式質量流量計，它的基本原理是，利用外熱源對被測流體加熱，測量因流體流動造成的溫度場變化來反映質顯流量。溫度場的變化用加熱器前后端的溫差來表示。被測流體的質量流量M與加熱器前后端溫差  之間酌關系是
 (10--10)
式中 P——加熱器的功率；
J-----熱功當量；
Cp------被測流體的定壓比熱；
 ——加熱器前后端的溫度差。
由上式可知, 若采用恒定功率法, 則溫差  質量流量M成反比，測得溫差  即可求得M假若采用恒定溫差法，則加熱器輸入功率P與質量流量成正比，測得加熱器輸入功率P則可求得M值。在使用上，恒定溫差法, 無論從特性關系或實現測量的手段看都較恒定功率法簡單，從功率表上讀出P值即可得到M值,因而應用廣泛。
熱式質量流量計根據熱源及測溫方式的不同可分為接觸式和非接觸式兩種。
1．接觸式熱式質量流量計
這種質量流量計的加熱元件和測溫元件都置于被測流體的管道內，與流體直接接觸，常被稱為托馬斯流量計，適于測量氣體的較大質量流量. 其結構原理如圖10—2所示。由于加熱及測量元件與被測流體直接接觸，因此元件易受流體腐蝕和磨損，影響儀表的測量靈敏度和使用壽命。測量高流速、有腐蝕性的流體時不宜選用，這是接觸式的缺點。
2．非接觸式熱式質量流量計
這種流量計的加熱及測溫元件都置于流體管道外，與被測流體不直接接觸，克服了接觸式的缺點。熱式微流量行(是非接觸式質量流量計的典型結構)如圖10—3所示。儀表的測量導管，為薄壁小口徑鎳管，鎳管外部兩側纏繞鉑電阻絲3、5作為測溫線圈，并作為沒量電橋的兩臂R1、R2。兩測溫線圈的中間纏繞著錳銅絲加熱線圈4，作為儀表的加熱器。當流體靜止時，由于測溫線圈對稱地安裝在加熱器兩側且阻值相等(各100  左右)，因此測量電橋處于平衡狀態。但當流體在鎳管中流經測溫電阻時，就破壞了加熱器的溫度場，兩測溫線圈處于不同的溫度場內，因而引起電阻值發生變化。兩測溫線圈阻值不等，破壞了電橋的平衡。根據電橋平衡原理，由檢流計8測得電阻值的變化, 即可求得質量流量M。
圖10--2 接觸式熱式質量流量計結構原理
l、3—熱電偶；2一加熱器；4一功率表
圖10—3 非接觸式熱式質量流量計
1—測量導管; 2—等溫外殼; 3—測溫線圈; 4—加熱線圈
7—調零電阻; 8—檢流計
熱式微流量計適用于測量液體和氣體的微小質量流量。可測0--100cm3／h的微小液體流量和l0L／h左有的微小氣體流量。
為了使結構簡化，有些產品取消了加熱器，只用兩只測量電阻，既作加熱元件又作為測溫元件。這種設計，由于熱慣性的原因，儀表反映速度比較小，靈敏度較低; 被測流體溫度變化影響儀表指示的準確度。
為了提高非接觸熱式質量流量計的流量測量范圍，設計了一種邊界層質量流量計，它利用測量流體靠近管壁的邊界層的熱傳導來反映流量的大小．用這種方式測量流量，一般是利用控制管外壁的加熱器給出的熱量來保持邊界層內外溫差恒定，然后根據熱員測量反映質量流量。
熱式質量流量計目前發展較快的有：熱線質量流量計、邊界層質量流量計、分流式熱毛細管質量流量計以及用IC基板技術的熱式質量流量計等。
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